一分钟速算秘诀:一分钟速算及十大速算技巧(完整版)

心算口诀——一分钟速算及十大速算技巧(完整版)

需要的可以收藏。

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十个手指,手掌面向自己,从左往右数数。

个位比十位大1×9口诀

个位是几弯回几,弯指左边是百位, 34×9=306 89×9=801

弯指读0为十位,弯指右边是个位。 78×9=702 45×9=405

个位比十位大 ×9口诀

个位是几弯回几,原十位数为百位, 38×9=3.42 25×9=225

左边减去百位数,剩余手指为十位, 13×9=117 18×9=162

弯指作为分界线。弯指右边是个位。

个位与十位相同×9口诀

个位是几弯回几,弯指左边是百位, 33×9=297 88×9=792

弯指读9为十位,弯指右边是个位。 44×9=396

个位比十位小×9

十位减1,写百位,原个位数写十位,

94×9=(9-1)×100+4×10+(100-94)=846

与百差几写个位(加补数),如差几十加十位。

83×9=(8-1)×100+ 30+17=747

62×9=(6-1)×100+2×10+(100-62)=558

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加法

加大减差法

前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和(减补数)。

+1 -2

1378+98=1378—100+2=1476

5768+9897=5768+10000—103 =15665

求只是两个数字位置变换两位数的和

前面加数的十位数加上它的个位数,乘以11等于和

47+74=(4+7)×11=121 68+86=(6+8)×11=154

58+85=(5+8)×11=143

一目三行加法

365427158 口诀

+644785963 1 不够9的用分段法 直接相加,并要提前虚进1

+742334452 2中间数字和>19的 弃19,前边多进1(中间弃9)

1752547573 3 末位数字和>19的 弃20,前边多进1 (末位弃10)

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注意事项:

①中间数字和小于9用直加法或分段法

分段法 直加法 1+ -19 1+ -20

① 36 0427158 ② 36 042 9158 ③ 36042715 9

64 1785963 64 178 9963 64178596 9

+74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9

174 4547573 174 455 8573 174454758 7

②中间数字出现三个9:中间弃19,前边多进1

③末位三个9,>20 , 末位弃20,前面多进1

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减法

减大加差法

口诀:被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。

321-98=223 8135-878=7257 91321-8987=82334

-1+2 -1+122 -1+1013

(—100+2) (—1000+122) (—10000+1013)

求只是数字位置颠倒两个两位数的差

口诀:被减数的十位数减去它的个位数,乘以9,等于差。

74-47=(7-4)×9=27 83-38=(8-3)×9=45 92-29=(9-2)×9=63

求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差

口诀:被减数的百位数减它的个位数,乘以9(差的中间必须写9),等于差。

936—639=297 723—327=396 873—378=495

(9—6)×9=3×9=27 (7—3)×9=36 (8—3)×9=45

求互补两个数的差

口诀:被减数减去50,它的差扩大两倍是最终差。

73—27=(73—50)×2=46 两位互补的数相减,用50

613—387=(613—500)×2=226 三位互补的数相减,用500

8112—1888=(8112—5000)×2=6224 四位互补的数相减,用5000

乘法

十位相同,个位互补口诀: 在前面因数的十位数上加个1,和另一个十位数乘得的积,后写两个个位积,即为所求最终积。

67×63=(6+1)×6×100+7×3=4221

38 76 81

×32 ×74 ×89

1216 5624 7209 (十位数没有要添个零)

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规律:十位互补,个位相同。

口诀:十位与十位相乘加上其中一个个位数,个位与个位相乘

76×36=(7×3+6)×100+6×6=2736

562=(5×5+6)×100+6×6=3136

68×48=(6×4+8)×100+8×8=3264

一个数十位与个位互补,另一个数十位与个位相同的乘法运算

互补数十位加个1,和另一数十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积。

37×66=(3+1)×6×100+6×7=2442

46×77=(4+1) ×7×100+6×7=3542

44×28=(2+1) ×4+4×8=1232 (3+1)×8=32

88888888888

× 37

3288888888856

11的乘法

高位是几则进几,两两相加挨着写。相加超10前加1,个位是几还写几。

231415

× 11

2545565

十位是1的乘法 个位数是1的乘法

个位相乘写个位, 13 个位相乘写个位, 31 51 61

个位相加写十位, ×12 十位相加写十位, ×21 ×71 ×81

十位相乘写百位, 156 十位相乘写百位, 651 3621 4941

有进位的加进位。 有进位的加进位。

补充

1. 被乘数和乘数十位数相同,个位数之和不等于10

个位相乘写个位,个位相加再乘一个十位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。

23 23×25=(2×2)×100+(3+5)×2×10+3×5=575

×25

57 5

2. 被乘数和乘数个位数相同,十位数之和不等于10

个位相乘写个位,十位相加再乘一个个位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。

23 23×43=(2×4)×100+(2+4)×3×10+3×3=989

×43

989

3. 被乘数和乘数十位数相差为1,个位数之和等于10

方法:平方差公式:(A+B)(A—B)=A²—B²

52×48=(50+2)(50—2)=50²—2²=2496

注:①两数差为2,4,6,8,10的两个数相乘也可用此法

24×28=(26+2)(26—2)=26²—2²=676-4=672

②此方法还可以推广到多位数乘法

592×608=(600—8)(600+8)=600²—8²=360000—64=359936

特殊数字的乘法运算

72×15=(72÷2)×(15×2)=36×30=1080 15×2→30

366×25=(366÷4) ×(25×4)=91.5×100=9150 25×4→100

612×35=(612÷2)×(35×2)=306×70=21420 35×2→70

214×45=(214÷2) ×(45×2)=107×90=9630 45×2→90

568×125=(568÷8) ×(125×8)=71×1000=71000 125×8→1000

38×15=(38÷2) ×(15×2)=19×30=570

48×25=(48÷4) ×(25×4)=12×100=1200

42×35=(42÷2) ×(35×2)=21×70=1470

78×45=(78÷2) ×(45×2)=39×90=3510

856×125=(856÷8) ×(125×8)=107×1000=107000

任意两位数乘两位数 万能法

三步法:1.个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加;3.十位相乘(有进位的加进位)

35 34 41

×52 ×52 ×35

1820 1768 1435

任意三位数乘两位数 万能法

四步法:

1.个位数上下相乘,写个位;

2.个位数和十位数交叉相乘,积相加(有进位的 加进位)写十位;

3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘,再相加(有进位的 加进位)

4.十位数和百位数交叉相乘,写到最高位即可。

312 438

× 56 × 52

17472 22776

任意三位数乘以三位数的万能法

五步法:

1.个位数相乘,写个位;

2.个位与十位交叉相乘相加,写十位;

3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘,写百位;

4.十位与百位交叉相乘积相加,写千位;

5.百位与百位交叉相乘,写万位。

数位越大越好算

999²=998001 99999999²=9999999800000001

几个9数去相乘; 几个9数去相乘;

位数减1写成9; 位数减1写成9;

9后写8补一位; 9后写8补一位;

8前几个9,8后就加几个0; 几个9数几个0;

最后写个1; 末尾只写一个1;即为乘式最终积。

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1.求补数;

999-413(补数)=586

999×587=586413

2.交叉相减减补数(减一次)

999-544=455

999×456=455544

3.补数相乘写后边(先求两数各补数,减另一数写前边,补数相乘写后边,是几位数错几位)。

998-103=895 2(998的补数)×103=206

998×897=895206

数位小的也好算

106²=11236

207²=42849

307²=94249

口诀:百位数乘以百位数写高位;

百位数和个位数相乘扩大两倍写中间;

个位数乘个位数写后面。

单位数的乘法运算

单位数除法

2的乘法运算

1234直写倍,

1356987×2=2713974

后数大5前加1;

5个为0,6个2;

375696587×2=751393174

7个为4,8个6;47598×2=95196

9个为8要记牢;算前看后莫忘掉。

除数是2的运算

口诀: 除2折半读得数。

48÷2=24 76÷2=38

3的乘法运算

123数直写倍,

后大34前加1,

1346986×3=4040958

大于67要进2,

(循环小数要记准)

473968×3=1421904

4个为2,5个5,

6个为8,7个1,

8个为4,9个7.

(算前看后别忘掉)

除数是3的运算

口诀:

除3一定要细点算 4÷3=1.333

余1余2有循环 5÷3=1.666

余1循环333,余2循环666

25÷3=8.333

小数要求留几位,余1要舍余2进。 29÷3=9.666

4的乘法运算

1数2数直写倍;

后大25前加1;

365478×4=1461912

大于50要进2;

大于75要进3;

28798649×4=115194596

偶数各自皆互补;

奇数各自凑5奇;

一定要记住他的进位率。

除数是4的运算

口诀:除4有整也有余,

余按进率读得数, 5÷4=1.25

余1,便是点25; 6÷4=1.5

余2,定是点50; 7÷4=1.75

余3,就是点75;

126÷4=31.5

不需计算便知数。

438÷4=109.5

5的乘法运算

任何数乘以5,等于它的半数加0.

486×5=2430

18×5=(18÷2)×(5×2)=9×10=90

264×5=1320 368×5=1840

7356×5=36780

除数是5的运算

口诀:任何数除以5,等于这个数2倍后再除以10(被除数扩大两倍,小数点向左移动一位)。

18÷5=(18×2)÷(5×2)

=36÷10=3.6

368÷5=(368×2)÷(5×2)

=736÷10=73.6

6的乘法运算

167数要进1;

后大34将2进

3768×6=22608

大于50要进3;

后大67要进4;

671589×6=4029534

834数要进5;

循环小数要记准;偶数各自皆本身;

奇数和5来相比;小于5数身减5;

循环小数要记准。

除数是6的运算

口诀:

除6得整还有余, 7÷6=1.166

余按进率读小数, 8÷6=1.333

余1,小数166循环;

9÷6=1.5

余2,33循环数;

10÷6=1.666

余3,小数是点5;

11÷6=1.833

余4小数666循环;

余5,循环833;

要求几位定进舍。

7的乘法运算

三位三位比

142857—进1

16758×7=117306

285714—进2

428571—进3

365475×7=2558325

571428—进4

714285—进5

857142—进6

除数是7的运算

口诀:

整数需要认真除,余数循环六位数,

乘法进率记得准,余几循环进率几;

余1是142857循环

8÷7=1.142857

76÷7=10.857142

余2是14搬后位;__285714循环

9÷7=1.285714

137÷7=19.571428

余3是将头按在尾;__428571

10÷7=1.428571

225÷7=32.142857

余4是57移前位;__571428

11÷7=1.571428

余5是将尾按在首;__714285

12÷7=1.714285

余6是分半前后移。__857142

13÷7=1.857142

先看小数留几位,决定是舍还是进。

8的乘法运算

125—进1

25—进2 3658×8=29264

375—进3

5—进4 47586×8=380688

625—进5

75—-进6

875—进7

除数是8的运算

口诀:

8除有整还有余,

余1,小数点125; 余1是.125

9÷8=1.125

余2小数是点25,余2是.25 10÷8=1.25

余3,小数点375;余3是.375 11÷8=1.375

余4它是点5数,余4是.5

12÷8=1.5

余5,小数点625; 余5 是.625

13÷8=1.625

余6小数是点75, 余6是.75

14÷8=1.75

余7,小数点878; 余7是.875

15÷8=1.875

8的余数虽然大,132÷8=16.5

但是都能除尽它。

9的乘法运算

两位数之间前后比 5477

前小于后照数进;

365478×9=3289302

前大于后要减1;

745632×9=6710688

各数个位皆互补;

27159867×9=244438803

算到末尾必减1。

83951243×9=75556287

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除数是9的运算

口诀:任何数除以9,余几循环几。

用9去除除不尽;余1__111循环

82÷9=9.111

余2__222余几循环就是几;

83÷9=9.222

余3__333 余4__444需看小数留几位;58÷9=6.444

余5__555余6__666余7__777余8__888决定是舍还是进。

64÷9=7.111

THE END
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